Es el nombre de varios lugares geográficos en España (Cantabria, Salamanca, Las Palmas, Asturias, Cádiz), en Colombia (Cundinamarca, Atlántico), Panamá (Veraguas), Chile (Quillota) o Venezuela (Falcón). También puede ser un error por el femenino de lapeño (natural de La Lapa, en Badajoz, España), o quizás sean dos palabras como la (artículo) y peña (significados varios).
Usado así en Chile
"Aún no fui a visitar ninguna La Peña."